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Rechenkapazität eines Mehrstoffkondensators

Physik

Die Kapazität ist definiert als das Verhältnis der im Kondensator gespeicherten Ladungsmenge und der Potentialdifferenz zwischen den Elektroden.
Das Beispiel eines Parallelplattenkondensators in Abbildung 1 wird konstruiert, indem der Raum zwischen zwei quadratischen Platten mit Blöcken aus drei dielektrischen Materialien gefüllt wird.

Die Kapazität jedes dielektrischen Blocks ist durch die Gleichungen (1), (2) und (3) gegeben:

C Index 1 entspricht dem Raumbruchzähler K Index 1 Raum Epsilon Index 0 Raum Raum A? 2 space space space over denominator d end fractional space (Gl. 1)

C Index 2 entspricht dem Bruchzählerraum K Index 2 Raum Epsilon Index 0 Raum Raum A geteilt durch 2 über Nenner d geteilt durch 2 Endbruchraum Raum Raum Raum Raum Raum Raum Raum ( Gl. 2)
C Index 3 entspricht dem Bruchzähler K Index 3 Raum Epsilon Index 0 Raum A geteilt durch 2 über Nenner d geteilt durch 2 Endbruchraum Raum Raum ( Gl. 3)

K Index 1 , K Index 2 und K Index 3 sind die Dielektrizitätskonstanten einzelner dielektrischer Materialien, epsilon tiefgestellt 0 ist die Permittivität des freien Raumes, EIN ist die Kondensatorplattenfläche und d ist der Abstand zwischen den Platten. 1 zeigt, dass die Gesamtkapazität durch Verbinden einer Kapazität des dielektrischen Blocks gebildet wird K Index 1 parallel zu einer Reihenschaltung von Blöcken K Index 2 und K Index 3 . Daher ist die äquivalente Kapazität durch Gleichung (4) gegeben als:
C ist gleich C Index 1 plus linke Klammer 1 über C Index 2 Leerzeichen plus Leerzeichen 1 über C Index 3 Leerzeichen, rechte Klammer nach dem negativen 1-Ende-Exponenten ist gleich C Index 1 plus Leerzeichenbruch-Zähler C Index 2 Leerzeichen C Index 3 über Nenner C Index 2 plus Leerzeichen C Index 3 Leerzeichen Endbruchteil entspricht Leerzeichen Bruchteil Zähler K Index 1 Leerzeichen Epsilon Index 0 Leerzeichen A dividiert durch 2 über Nenner d Endbruchteil plus Bruchteil Zähler Epsilon Index 0 Leerzeichen A über Nenner d Endbruchteil Leerzeichen links Klammer Bruchteil Zähler K Index 2 Raum K Index 3 über Nenner K Index 2 plus K Index 3 Endbruchteil rechts Klammer Raum Raum gleich Raum Raumbruchteil Zähler Epsilon Index 0 Raum A über Nenner d Endbruchteil links Klammer K Index 1 über 2 Raum plus Bruchteil Zähler K Index 2 Raum K Index 3 über Nenner K Index 2 plus K Index 3 Endbruch rechts Klammer Raum Raum s Tempo Raum Raum Raum Raum Raum Raum Raum (4)

Parallelplattenkondensator mit drei Dielektrika
Abbildung 1 - Parallelplattenkondensator mit drei Dielektrika


Mit folgenden Parametern:
d entspricht 2 m m Semikolonraum l entspricht 100 m m
A entspricht 100 m m Querzeiten 50 m m Abstand entspricht 5000 m m im Quadrat

K Index 1 entspricht 1,93 Leerzeichen Semikolon Leerzeichen K Index 2 entspricht 3,25 Leerzeichen Semikolon Leerzeichen K Index 3 entspricht 4 Leerzeichen
Die äquivalente Kapazität ist: C entspricht 6.1050 Kreuzungszeiten 10 zur Potenz des negativen 11-End-Exponentenraums F

Modell

Die folgenden Anweisungen zeigen, wie Sie einzelnen Teilen Ihres Modells Material zuweisen und die Kapazität zwischen zwei Elementen berechnen.
Das Modell des Kondensators mit Multipledielektrika wurde in Solidworks erstellt. Der Raum zwischen den parallelen Platten ist mit 3 verschiedenen dielektrischen Materialien gefüllt. Die Plattenoberfläche ist 50 Querzeiten 100 m 2 im Quadrat Die Dicke jeder Platte beträgt 1 mm. Dicke des dielektrischen Blocks K Index 1 entspricht dem Abstand zwischen den Platten: 2 mm; Dicke der Blöcke K Index 2 und K Index 3 ist die Hälfte davon: 1 mm (Abbildung 2).

Die Simulation wird in der Studie EMS Electrostatic durchgeführt 1 . Aluminium wird als Material für die Elektrodenplatten verwendet, Teflon, Polyimid und Nylon werden als Dielektrikum verwendet K Index 1 , K Index 2 und K Index 3 , beziehungsweise. Alle diese Materialien mit ihren elektromagnetischen Eigenschaften finden Sie in der EMS-Materialbibliothek.

Material zuordnen

So definieren Sie das Material für das Dielektrikum 1:
  1. Klicken Sie im EMS-Manager-Baum unter Materialien mit der rechten Maustaste auf Dielektrikum 1.
  2. Wählen Sie Material anwenden 2
  3. Der Material Browser- Ordner wird angezeigt
  4. Wählen Sie unter "Kabel" die Option "Teflon"
  5. Klicken Sie auf Übernehmen und schließen 3
Dieser Vorgang wird wiederholt, um den Dielektrika 2 und 3 Polyimid und Nylon sowie den Platten Aluminium zuzuweisen.

Festes Arbeitsmodell eines Kondensators mit 3 Dielektrika
Abbildung 2 - Festes Arbeitsmodell eines Kondensators mit 3 Dielektrika

Kapazität berechnen

So erhalten Sie Kapazitätsergebnisse von EMS:

  1. Klicken Sie im EMS-Krippenbaum mit der rechten Maustaste auf die elektrostatische Studie 1 Mappe.
  2. Wählen Sie Eigenschaften 5
  3. Aktivieren Sie unter Allgemeine Eigenschaften das Kontrollkästchen Kapazität berechnen
  4. OK klicken 6 .

Randbedingungen

Um die Kapazität zu berücksichtigen, wird beiden Platten eine Floating-Leiter-Randbedingung zugewiesen.
Um dies zu tun:
  1. Klicken Sie in der EMS-Managerbaumstruktur mit der rechten Maustaste auf Laden/Zurückhalten 7 Mappe.
  2. Wählen Sie Floating Conductor 8 .
  3. Klicken Sie in die BodiesSelection 9 Kästchen und wählen Sie dann die Deckplatte .
  4. OK klicken 6 .
Für die Bodenplatte:
  1. Klicken Sie in der EMS-Managerbaumstruktur mit der rechten Maustaste auf Laden/Zurückhalten 7 Mappe.
  2. Wählen Sie Floating Conductor 8 .
  3. Klicken Sie in die BodiesSelection 9 Feld und wählen Sie dann die Bodenplatte .
  4. OK klicken 6 .

Ergebnisse

In der EMS-Krippenstruktur unter Ergebnisse 10 Öffnen Sie die Ergebnistabelle , um die Kapazitätsmatrix zu finden. EMS-Lösung für die Gesamtkapazität ist 6.1056 überquert 10 mit dem negativen 11-Ende-Exponenten F (Abbildung 3) und es stimmt sehr gut mit dem theoretischen Ergebnis überein.

EMS-Ergebnisse für Kapazität
Abbildung 3 - EMS-Ergebnisse für die Kapazität


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