Wirbelströme in einer leitenden Scheibe

Physik

Ein zylindrischer Bereich enthält ein homogenes, zeitlich veränderliches Magnetfeld ; B ₀ ist die Feldgröße und ist der vertikale Einheitsvektor. Da sich im System keine elektrische Ladung befindet, ist das sich ändernde Magnetfeld die einzige Ursache für das elektrische Feld . Nach Faradys Gleichung:

(Gl. 1)

oder in dem Fall wo hat nur z-Komponente:

(Gl. 2)

wo r und Radial- und Winkelkoordinaten des Zylinderkoordinatensystems darstellen (Abb. 1).

Aufgrund der Symmetrie des Problems kann seine Analyse vereinfacht werden, indem man dies feststellt ist nicht abhängig von dh . Gleichung 2 hat daher die folgende Form:

(Gl. 3)

Abbildung 1 - a) Kupferscheibe im vertikalen Magnetfeld, b) Das sich ändernde Magnetfeld wird in einem Zylinder erzeugt, der in Spulen gewickelt ist, die Wechselstrom führen.

Zu lösen für Gleichung 3 wird mit multipliziert und dann von 0 bis integriert wie:
was dazu führt
Wenn eine Kupferscheibe in den Zylinder eingelegt wird, werden infolge des induzierten elektrischen Feldes Wirbelströme im Inneren der Scheibe verteilt. Stromdichte lautet nach dem Ohmschen Gesetz:
wo ist die spezifische Leitfähigkeit von Kupfer ( ). Für ein Magnetfeld mit einer Stärke von und Winkelfrequenz Die Größe der Stromdichte ist . Induzierte Wirbelströme verzögern die Änderung der Flussdichte um 90 ^° .

Modell

Die Wirbelstromverteilung in einer Kupferscheibe kann in EMS einfach als Wechselstrommagnet simuliert werden Studie. Um ein gleichmäßiges Magnetfeld innerhalb des Zylinders zu erzeugen, lassen Sie eine bestimmte Wandstärke zu, damit Sie die Wand als gewickelte Spule definieren können. Der Zylinder mit einem Innenradius von 15 mm und einer Höhe von 50 mm sollte zur Definition der gewickelten Spule mit 100 Windungen und Effektivwert verwendet werden aktuelle Größe pro Umdrehung von .Für die aktuelle Phase wählen Sie 0º - dies erzeugt einen Kosinusstromverlauf in der Spule. Dieser Strom induziert wiederum eine relativ gleichmäßige Flussdichte der Größe über das Volumen der Kupferscheibe (Radius: 3 mm), in der Mitte des Zylinders platziert. Um die vertikale Ausrichtung des Magnetfelds innerhalb des Zylinders zu unterstützen, fügen Sie den Zylinderkappen die Randbedingung Normaler Fluss und der Innenfläche der Zylinderwand die Randbedingung Tangentialer Fluss hinzu .

Randbedingungen

1. Klicken Sie im EMS-Manager-Baum mit der rechten Maustaste auf Laden/Zurückhalten Ordner und wählen Sie Normal Flux .
2. Klicken Sie in das Feld Gesichter für Normalfluss dann Zylinderdeckel auswählen.
3. OK klicken .

1. Klicken Sie im EMS-Manager-Baum mit der rechten Maustaste auf Laden/Zurückhalten Ordner und wählen Sie Tangential Flux .
2. Klicken Sie in die Flächen für tangentialen Fluss Wählen Sie dann die Innenseite der Zylinderwand aus.
3. OK klicken .

Spulen

Wirbeleffekte

Ineinander greifen

Um eine hohe Auflösung der Stromdichte für die Kupferscheibe zu erzielen, sollte auf die Kupferscheibe eine Maschenweite von 0,1 mm angewendet werden.
Um dies zu tun,

1. Klicken Sie im EMS-Manager mit der rechten Maustaste auf das Netz Ordner und wählen Sie Apply Mesh Control .
2. Klicken Sie in die Körper Wählen Sie dann die Innenseite der Kupferscheibe aus.
3. Klicken Sie unter Steuerparameter in die Elementgröße Box und geben Sie 0,1 mm.
4. OK klicken .

So greifen Sie in das Modell ein:

1. Klicken Sie im EMS-Manager-Baum mit der rechten Maustaste auf das Netz Symbol und wählen Sie Netz erstellen .
2. OK klicken .

Ergebnisse

Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf Current Density, um die Stromdichteverteilung in der Kupferscheibe aufzuzeichnen Klicken Sie im EMS-Baum auf 2D-Zeichnung . Für die Darstellung der Stromdichte wählen Sie Real (Momentan). Maximale Stromdichte tritt bei 90 ^º (Minimum bei 270 °), da die Wirbelströme sinusförmigen Zeitabhängigkeit (im Fall eines Cosinus - Spulenstrom und Magnetfeld) haben .Es genug ist , nur 2 Punkte entlang des Plattenradius wählen - einen in dem Zentrum und der andere von der Peripherie. Geben Sie die Anzahl der Punkte ein, die dazwischen liegen sollen, und EMS zeichnet die Stromdichte entlang des Disc-Radius.