電流ループの軸上の磁場

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物理

ビオ・サバールの法則により、電流によって生成される磁場を決定することが可能になります。この法則は完全に一般的なものであり、原則として、電流経路の任意の構成に使用できます。
法則は、無限に小さい電流搬送経路磁束密度を生成距離 r:

ここは真空透過率、 距離方向の単位ベクトル .対称問題では、解析を単純化し、閉じた形式の解を得ることができます。通電ループの軸上の磁場は、ビオ・サバールの法則を使用して簡単に計算できます。 軸成分のベクトルは、結果として得られる電界強度に寄与します (図 1):

図 1 -電流ループの中心線上のビオ・サバールの法則と場

距離 z の中心線上の点での総磁束密度は、ループの円周にわたって の式を積分することによって求められます。

電流およびループ半径 、軸方向磁場は .

モデル

断面積半径 5mm、ループ半径 100mm の薄いトロイドがEMSの静的磁場解析で解析されます。銅はトロイドの材料として規定されていますが、アセンブリの残りの部分は空気で覆われています。正確な磁場結果を得るには、十分に大きな空気ドメインを作成する必要があります。

固体コイル

トロイドにEMSのコイルフィーチャを指定するには、断面サーフェスにアクセスする必要があります。したがって、トロイドパーツは 2 つのボディに分割する必要があります。そうするために：

1. Solidworks フィーチャー マネージャでトロイドパーツを選択します。
2. Solidworks アセンブリ タブでコンポーネントの編集をクリックします。
3. Solidworks メニューで 挿入→金型→分割をクリックします
4. 分割フィーチャー マネージャで、トリム ツールタブのトロイドの平面図を選択し、パーツのカットをクリックします。
5. 結果のボディタブで、 すべて選択をクリックします。
6. [OK] をクリックします。

EMSフィーチャーツリーで、コイルフォルダーを右クリックして固体コイルを選択します。
コイルのコンポーネントボックス内をクリックします。
グラフィック領域の左上隅にある (+) 記号をクリックして、コンポーネントツリーを開きます。
トロイドアイコンをクリックします。コンポーネントとソリッド ボディ リストに表示されます。
入力ポート面 ボックス内をクリックします。次に、入力ポート面を選択します。
Exit Port タブで、Same as Entry Portにチェックを入れます。 (図3)

一般的なプロパティ:

1. 一般プロパティタブをクリックします。
2. デフォルトのコイル タイプを電流駆動コイルのままにします。
3. 正味電流に100を入力します。
4. [OK] をクリックします。

結果

トロイドの軸に沿った磁場の変化を表示ため解析を実行する前に:

1. アセンブリで、ZX 平面を選択し、直線をスケッチしますトロイドの中心から z 軸に沿って進み、長さは 100mm です。
2. 次に、挿入→参照ジオメトリ→点をクリックし、線の両端に参照点を追加します。
3. EMSフィーチャーツリーで、スタディを右クリックし、 ジオメトリの更新を選択します。
4. メッシュ生成し、スタディを実行します。

解析が完了したら:

1. EMSフィーチャーツリーの結果の下で、磁束密度フォルダーを右クリックし、2Dプロットを選択し、線形を選択します。
2. 2D 磁束密度プロパティマネージャー ページが表示されます。
3. 点の選択タブで、始点と終点を選択します。
4. [OK] をクリックします。
   

トロイドの軸に沿った磁束密度の理論値と EMS の結果が図 4 にプロットされています。2 つの解の間の一致は非常に良好です。

図 4 -トロイドの軸に沿った磁束密度の EMS と理論結果の比較

1. EMSフィーチャーツリーで結果の下に磁束密度を右クリック。
2. 3D ベクトル プロットおよびセクションクリッピングを選択します。
3. セクション クリッピングタブで、システムの中心線を含むセクションの 1 つを選択します。
4. ベクトルオプションタブで、プロット内のベクトルのサイズ、密度、および形状を定義します。

図 5 -磁束密度のセクションプロット