VDSE手法を使用した非対称 IPMSM 最適化

序章

電気機械の最適化プロセスは、最高のパフォーマンスを達成するためのさまざまな設計パラメーターの検討です。通常、最適化の目的には、リップル率を最小化しながら平均トルクを最大化することが含まれます。また、鉄や銅、永久磁石などの材料を効率よく使用して製造コストを抑えることも重要です。一方、非対称 IPMSM (AIPMSM) などの型にはまらない構造を使用すると、電気機械の設計エンジニアが最適化の目的で新しい可能性を検討することに役立ちます [1]。ただし、モデル開発、必要なシミュレーションの数、および対応する計算時間を含む計算コストは、アクセス可能なソフトウェアおよびハードウェアの制限を超える可能性があります。したがって、必要な計算労力を削減しながら最適な解を得るには、適切なコンピューターベースの調査手順が必要です。この点に関して、仮想設計空間検索 (VDSE) 手法を使用して、計算効率の高い最適解を実現できます。下の図 1 は、電気機械の設計と最適化のための VDSE 手法のコンポーネントを示しています。

図 1. 電気機械の設計と最適化のための VDSE コンポーネント

問題定義

AIPMSM の多目的の例は、電気機械の設計と最適化における VDSE 手法の適用を検討するために定義されています。図 2 は、対称 IPMSM と AIPMSM の間の幾何学的相違点と、それらの形状を形成する設計変数を示しています。最適化の目標と設計変数が特定され、最適な設計が決定されました。

図 2. 対称 IPMSM、AIPMSM および設計パラメータ

幾何学的パラメータに従って、目的と変数の範囲を含む最適化問題は、以下のように定義されます。

VDSE ベースの最適化の効率を高める

図 1 に示すように、VDSE メソッドは主に、サンプリング、モデル開発、および検索/最適化プロセスという 3 つの主要コンポーネントで構成されています。したがって、最適化のための確立されたモデルは、必要な時間と計算コストを決定する上で重要な役割を果たします [2]。

計算効率の高い最適化プロセスを実現するために、EMWorks2D ソフトウェア製品と組み合わせた代理モデリング手法に基づくソリューションを使用します。下の図 4 は、代理ベースのモデリングと最適化のワークフローを示しています。最適化を行う前の設計初期のトルク波形の実測値では、トルクリップル率がかなり高くなっています。したがって、メインターゲットは、平均トルクを改善し、磁石の体積を減らしながら、この問題に取り組むことになります。

代理モデリングに基づいて定義された多目的最適化問題を解決する VDSE メソッドを実装するには、以下の手順に従います。

1. EMWorks2D を使用して FEM モデルを確立し、変数に基づいて目的と制約を取得します
2. 適切なサンプリング方法を使用して、デザイン スペースからデータを取得します (トレーニング データセットを作成します)。
3. 目的/制約ごとに代理モデルをトレーニングする
4. 最適化アルゴリズムを代理モデルと組み合わせて、デザイン スペースを探索する
5. 最適な設計を見つける

実装と結果

以下の図 5 は、最適化問題の入力パラメータと出力パラメータを接続する EMWorks2D を使用して開発された FEM モデルを示しています。

図 5. サンプル設計の正確なパフォーマンス分析のためのメイン ツールとしての EMWorks2D

次のステップでは、完全実施要因法を使用して、256サンプルを含むトレーニング データセットを作成しました。 EMWorks2D は、データシートに保存されているすべてのサンプルと出力を評価しました。次に、代理モデルを構築するためにクリギング モデリング手法が採用されています。

多目的最適化問題の解決には、非優性ソート遺伝的アルゴリズム (NSGAII) が使用されています。私たちが開発した高速で正確な代理モデルのおかげで、1500 のサンプル (15 の集団サイズと 100 の世代) が評価されました。

得られた多目的最適化問題のパレートフロント最適解を図 6 に示す．

最適化された計画の分布を分析することにより、調査対象が広範囲の値で変化することが明らかです。ただし、最適化プロセスを完了するには、最終設計を選択する必要があります。トルクリップル率が他のものに比べて大きく異なります。したがって、最適化された設計の中からリップル レートが最も低い設計が選択されています。以下の図 7 と 8 は、初期最適設計と最終最適設計の性能を比較したものです。

図7 選定した最適設計とそのトルク波形（AIPSM）と初期設計（IPMSM）の比較

初期設計と最適化された設計に関連するパラメータを比較すると、ローターの構造に適用された非対称性により、リップル率が大幅に減少することがわかります。この検討は、非対称設計が機械のリップル率の問題に取り組む上で効果的なアプローチになり得ることを証明しています。実装された VDSE 手法のおかげで、最適化手順が完了し、性能が大幅に向上し、必要な計算コストが削減されました。

結論

VDSE 手法の検討と、電気機械の設計と最適化におけるその応用が徹底的に検討されました。 VDSE の有効性を実際に評価するために、非対称性が従来の IPMSM の性能をどのように向上させるかを観察する目的で、多目的最適化問題が定義されました。最適化問題は、EMWorks2D と代理モデリング手法を使用して正常に解決され、デザイン スペースを包括的に検索するために NSGAII アルゴリズムが採用されました。最終的に、実施された最適化プロセスの結果として設計が選択されました。この検討の結果は、非対称性を導入すると、機械のリップル レートを大幅に削減できると同時に、平均トルクを増加できることを示しています。

参考文献

[1] W. Ren, Q. Xu, Q. Li, and L. Zhou, “Reduction of Cogging Torque and Torque Ripple in Interior PM Machines with Asymmetrical V-Type Rotor Design,” IEEE Trans. Magn., vol. 52, no. 7, 2016, doi: 10.1109/TMAG.2016.2530840.
[2] F. Farshbaf Roomi, A. Vahedi, and A. Nobahari, “Electrical machines surrogate-based design optimization based on novel waveform targeting strategy with improvement of the computational efficiency,” IET Electr. Power Appl., vol. 16, no. 11, pp. 1286–1299, 2022