穴のある非対称導体モデル（TEAM 7）

問題の説明

チーム ベンチマークは、1986 年に一連のワークショップが開始された 1985 年のアルゴンヌ国立研究所 (ANL) に端を発しています。ワークショップはまた、アイデアの交換につながる作業者間の協力を提供する必要があります。」

下のモデル（図1）は、偏心穴のある厚いアルミ板と励磁コイルで構成されています。構造が非対称なので、全体をモデル化しています。

この問題は、TEAM ワークショップの問題 #7 として知られています。測定データと問題の説明は [1] に含まれています。 [2] には、より多くの測定結果が示されています。結果セクションでは、測定結果との比較が示されます。

表皮厚さの計算

AC 磁気問題の最初のステップは、常に表皮厚さ (d) または導電領域の電磁界の侵入深さを計算することです。現在の問題では、周波数 f=50 Hz、 、S/m でアルミニウム プレートの表皮厚さを計算する必要があります。次の式を使用します。

d=11.98 mm が得られます。アルミ板の高さH=19mm。したがって、H/d=19/11.98=1.58 です。したがって、現在の問題には実際に AC 磁気解析が必要です。さらに、前述のように、AC 磁気解析の場合、メッシュには、渦電流が誘導されると予想される導電領域の表皮厚さあたり少なくとも 2 つの要素が必要です。 H/d=1.58 の比率を考えると、アルミニウム プレートの高さに沿って 3 ～ 4 個のメッシュ要素で十分です。

コイルが撚り合わせられているため、渦電流には対応していません。したがって、コイルの表皮厚さの計算は必要ありません。

スタディ

EMS の AC Magnetic モジュールは、磁場の計算と視覚化に使用されます。これらのフィールドは通常、電流または電圧のサージによって発生します。このタイプの分析には、線形または非線形があります。また、渦電流、電力損失、磁力にも対処します。 EMS で AC 磁気スタディと熱解析の連成を作成した後、次の 4 つの重要な手順を常に実行する必要があります。 3 - モデル全体をメッシュ化し、4 - ソルバーを実行します。

材料

EMS の AC 磁気解析では、材料のすべての特性が必要です (表 1)。

コンポーネント/ボディ	材料	比透磁率	導電率 (S/m)
Half Coil 1 / Half Coil 2	銅	0.999991	5.7e+007
Outer Air / Airb	空気	1	0
Plate	アルミニウム	1	3.526e+007
Hole	穴	1	1

電磁入力

この例の励磁コイルは閉ループ、つまり複数接続されていることを理解することが重要です。問題は非対称であるため、コイル全体をモデルに含める必要があります。電流密度は、入力ポートに対して直交して流れる必要があります。このようなポートをピッキングのためにアクセスできるようにするために、コイルは 2 つの部分 Coil-1 と Coil2-1 に分割されました。さらに、入口と出口のポートは同じです。したがって、入力ポートのみを指定する必要があります。

名前	ターン数	マグニチュード	段階
巻きコイル	100	19.39 A	0

メッシング

メッシングは、設計解析において非常に重要なステップです。 EMS は、モデルの体積、表面積、およびその他の幾何学的詳細を考慮して、モデルの全体的な要素サイズを推定します。生成されるメッシュのサイズ (節点と要素の数) は、モデルのジオメトリと寸法、要素サイズ、メッシュ許容値、およびメッシュ コントロールによって異なります。おおよその結果で十分な設計解析の初期段階では、解析を高速化するために、より大きな要素サイズを指定できます。より正確な解を得るには、より小さい要素サイズが必要になる場合があります。

メッシュの品質は、メッシュ コントロール (表 3) を使用して調整できます。これは、ソリッド ボディと面に適用できます。以下 (図 4) は、メッシュ コントロールを使用した後のメッシュ モデルです。

表 3 -メッシュ コントロール

名前	網目サイズ	コンポーネント/ボディ
メッシュ コントロール 1	5mm	皿
メッシュ コントロール 1	10mm	ホール/ハーフコイル 1/ハーフコイル 2/エアブ

結果

この例のシミュレーションを実行すると、多くの結果が得られます。 AC 磁気モジュールは、磁束密度 (図 3、4)、磁場強度、適用電流密度 (図 5)、渦電流密度 (図 6)、力密度、損失密度 (図 7) の結果を生成します。モデルの計算されたパラメータ (インダクタンス、電流、誘導電圧、損失など)、電磁力を含むテーブル。

TEAM 7 が要求するベンチマーク結果の中には、以下のスケッチで説明されている線 A1B1 を通る Z 軸 (Bz) に沿った磁束密度のプロットがあります。

測定データは [1] および [2] で報告されています。

結論

参考文献

[1] K. Fujiware and T. Nakata,  "Results for benchmark Problem 7 (asymmetric conductor with a hole),"  in Compel, vol. 9, no. 3,  pp. 137-154, 1990.
[2]. Oszkar Biro and Kurt Preis, "An edge finite element eddy current formulation using a reduced magnetic and a current vector potential," IEEE Transactions on Magnetics, vol. 36, no. 5, pp. 3128-3130, September 2000.