円筒空洞共振

共振は、物理学のほぼすべての分野に共通する現象です。共鳴がなければ、ラジオ、テレビ、音楽、遊び場のブランコはありません。もちろん、共振には暗い面もあります。橋が崩壊したり、ヘリコプターがバラバラになったり、その他の不都合が生じることがあります。 HFWorks の研究に関連する主要な共振形態は電磁共鳴です。

HFWorks は、振動の固有モードに関する情報を含む構造の EM マトリックスを生成します。これらのモードは、数学的に見つけることができます。それが Eigenmode ソルバーの機能です。構造が共鳴できる周波数を調べます。損失が含まれている場合 (有限の導電率、誘電損失など)、共振が弱まり、蓄積されたエネルギーをサイクルあたりの散逸エネルギーに関連付けることによってQ値を見つけることができます [1]。

図 1 -円筒形の空洞

シミュレーション

前述のように、私たちは共鳴研究を行っています。ユーザーは、モードの数を選択できます。モードの数は、共振周波数の数を定義します。通常、モードの数は無限であるため、「最低周波数推測」チェックボックスをオンにすると、ユーザーが割り当てた低周波数範囲のみが含まれます。

共振解析が必要なほとんどのアプリケーションは、共振周波数、Q値、電界分布を計算することを目的としています。これらのアプリケーションには、フィルター、オシレーター、チューニング要素などの設計が含まれます。このタイプのシミュレーションは、主に電界のモード解と各共振周波数の分布に使用されます。

材料および材料の負荷/制約

この例では、円筒形の空洞を扱います。境界には PEC 境界条件が割り当てられます。代わりに、IEC (不完全な電気伝導体) 境界を誘電損失と共に割り当てることができます。この場合はより現実的であり、Q 値の計算が可能になります。シリンダーの内部は空気で満たされています。ソルバーは、構造が共振する周波数を決定します。

メッシング

メッシングは円柱の 3 つの面で実行され、ソルバーがオブジェクトの円柱形状を考慮できるように十分な精度が必要です。ユーザーは、結果の精度とシミュレーション時間の間の妥協点を見つけるために、グローバル メッシュ サイズをいじることができます。

結果

出力結果は電界分布 (大きさ、向き、フリンジ状の表面) に関するもので、HFWorks 内で視覚化できます。これらのプロットは、HTML または Word ドキュメントで HFWorks によって生成されたレポート内に自動的に示されます。

図 2 -異なるモード (1 から 4) の電界のフリンジ

HFWorks では、セクション クリッピング機能を使用して、構造内の各モードの電場と磁場をプロットできます。

図 3 -セクション クリッピング機能を使用した電界分布

前の例は、誘電損失や金属損失がない理想的なケースを表しています。より現実的な例をモデル化するために、PEC 境界条件を IEC (不完全な電気伝導体: 導電率と粗さの値を設定できます)に置き換え、誘電損失を追加できます。

さらに、SolidWorks で定義済みの 2 点間の特定のセグメントを選択し、それらの間の電界をプロットできます。距離はデフォルトの単位で表示されます。次に例を示します。

Q値に関して、その物理的重要性は次の式に反映されています。

各モードについて、HFWorks はシステムのエネルギー性能を把握するためにQ値を計算します。下の図は、各モードの便利なパラメーターを示しています。

テーブルをさまざまな形式のファイルにエクスポートすることも可能です。したがって、出力データ ファイルは、他のプログラム内の他のシミュレーションに使用できます。テキスト、Touchstone、Excel Sheets、Circuit Simulator File、Super Compact Data のファイル拡張子のセットが利用可能です。

参考文献

[1 ]  “Coupled Resonator Filter Realization by 3D-EM Analysis and Space Mapping”, IEEE MTT IMS-2002, Seattle USA, WMB Workshop

[2 ]  Volume Mesh Generation and Finite Element Analysis of  Trabecular Bone Magnetic Resonance images 2007 Ángel Alberich-Bayarri, David Moratal, Luis Martí-Bonmatí, Manuel Salmerón-Sánchez,  Ana Vallés-Lluch, Laura Nieto-Charques, José J. Rieta, Member, IEEE

[3 ]  Eigenmode Analysis of Boundary Conditions for the One-Dimensional Preconditioned Euler Equations David L. Darmofal, Pierre Moinier, Michael B. Giles§