導電性ディスクの渦電流

物理

円筒状の領域には、均一で時間変化する磁場が含まれています ; B ₀は磁場の大きさで、 垂直単位ベクトルです。システムには電荷がないため、変化する磁場が電場  の唯一の原因です.ファラディの方程式によると：

(式1)

またはその場合 z 成分のみを持つ:

(式 2)

ここで、r と円筒座標系の半径座標と角度座標を表します (図 1)。

問題の対称性により、その分析は次のことに注意することで単純化できます。 はに依存しない、つまり .したがって、式 2 は次の形式になります。

(式 3)

図 1 - a) 垂直磁場内の銅ディスク;b) 変化する磁場は、AC 電流を流すコイルに包まれたシリンダーの内部で生成されます。

 について解くために、式 3 が乗算されます。 0 からとして：
につながる
円柱の内部に銅製の円盤を配置すると、誘導電界の結果、渦電流が円盤内に分布します。電流密度は、オームの法則によると :
ここでは銅の比伝導率 ( ）。磁場に対してはと角周波数 、電流密度の大きさは 。誘導された渦電流は、磁束密度の変化に 90 ^º遅れます。

モデル

銅ディスクの渦電流分布は、 EMSでAC 磁気として簡単にシミュレートできます。勉強。円筒内に均一な磁場を作成するには、その壁に一定の厚みを持たせて、壁を巻線コイルとして定義できるようにします。内径 15mm、高さ 50mm の円筒を使用して、100 ターンとRMSの巻線コイルを定義する必要があります。 1ターンあたりの電流の大きさ .Current phase では0º を選択します。これにより、コイルにコサイン電流プロファイルが生成されます。この電流は、比較的均一な大きさの磁束密度を誘導します。 円柱の中心に配置された銅製ディスク (半径: 3mm) のボリューム上。磁場が円柱の内側で垂直方向に整列するようにするには、円柱キャップに垂直磁束境界条件を追加し、円柱壁の内面に接線磁束境界条件を追加します。

境界条件

1. EMS マネージャ ツリーで、 Load/Restraintを右クリックします。フォルダを開き、 Normal Fluxを選択します.
2. [法線フラックスの面] ボックス内をクリックします。次に、[シリンダー キャップ] を選択します。
3. [OK] をクリックします。 .

1. EMS マネージャ ツリーで、 Load/Restraintを右クリックします。フォルダを開き、接線フラックスを選択します.
2. 接線フラックスの面の内側をクリックしますボックスから、円柱壁の内面を選択します。
3. [OK] をクリックします。 .

コイル

渦効果

メッシング

銅ディスクの電流密度の結果を高解像度で取得するには、0.1 mm のメッシュ コントロールを銅ディスクに適用する必要があります。
そうするために、

1. EMS マネージャー ツリーで、メッシュを右クリックします。フォルダーを開き、 [メッシュ コントロールの適用]を選択します。 .
2. ボディの内側をクリックしますボックスから、銅製ディスクの内面を選択します。
3. コントロール パラメータの下で、要素サイズ内をクリックします。ボックスに入力し、0.1 mm と入力します。
4. [OK] をクリックします。 .

モデルをメッシュ化するには:

1. EMS マネージャー ツリーで、メッシュを右クリックします。アイコンをクリックし、 [メッシュの作成]を選択します.
2. [OK] をクリックします。 .

結果

銅ディスクの電流密度分布をプロットするには、電流密度EMS ツリーで2D プロットを選択します.現在の密度の表現には、実数 (瞬間) を選択します。最大電流密度は 90 ^°で発生します (270° で最小)。これは、渦電流が正弦波の時間依存性を持つためです (コサイン コイル電流と磁場の場合)。ディスク半径に沿って 2 つの点のみを選択するだけで十分です。中央と周辺のもう 1 つ。その間に必要なポイントの数を入力すると、EMS はディスク半径に沿って電流密度をプロットします。