磁気回路の力

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物理

磁気回路は、コンポーネントが磁束を生成および保持する物理システムです。磁束は一般に永久磁石またはコイルによって生成されますが、磁束経路は鉄などの透磁率の高い強磁性体で構成されています。図 1 の磁気回路の例 [1] には、断面積の 2 つの鉄部分が含まれています。$\mathrm{S}=4c{\mathrm{m\; ²}}^{}$ .一方は静止しており、もう一方は動いています。それらは、長さの 2 つの空隙によって分離されています。$\mathrm{L.N}$ -静止部分に巻かれたコイルを回し、電流を運びます I ($N=300;私=1あ$) 回路内のフラックスを担当します。

可動部分にかかる力は、磁気エネルギーの変化を計算することで決定できます。 これは、パーツをわずかな距離だけ移動することによって生成されます。 .力の大きさは次のように取得されます。

(式1)

この単純な方法は、仮想変位の原理に基づいており、磁気デバイスの力を計算するためによく使用されます。
鉄の透過性は空気の透過性よりもはるかに大きいため ( )、鉄の磁場 ( )、および漏れ磁束は無視されます。図 1 の輪郭のアンペアの法則は、次のように記述できます。

(式 2)

ここで Ha はエアギャップ内の磁場を表します。

鉄の中に漏れがなく、なめられていない（ )場合、システムの磁気エネルギー全体がボリュームに保存されます$\mathrm{<em>Ⅴ</em>}<em>=</em>\mathrm{<em>S</em>}\mathrm{<em>L</em>}$エア ギャップの値であり、次のように計算できます。

(式 3)

エアギャップ内の電界分布が均一であると仮定すると、次の計算が可能になります。$W$単純にエネルギー密度を掛けることによってとボリューム$Ⅴ$ .回路には 2 つのエア ギャップが含まれているため、式 3 のエネルギーを 2 倍にし、式 2 を式 3 に代入すると、次のようになります。

(式 4)

2 つの異なるエアギャップ長  ${\mathrm{<em>_L1</em>}}_{}<em>=</em>\mathrm{<em>1</em>}<em>.</em>\mathrm{<em>5</em>}\mathrm{<em>メートル</em>}\mathrm{<em>メートル</em>}$ と${\mathrm{<em>L\; ₂</em>}}_{}<em>=</em>\mathrm{<em>2</em>}<em>.</em>\mathrm{<em>5</em>}\mathrm{<em>メートル</em>}\mathrm{<em>メートル</em>}$、磁気エネルギーの変化は次のように計算できます。

(式 5)

式 5 と式 5 を組み合わせます。 1、力の大きさの次の式が得られます。

(式 6)

モデル

エネルギーを使用して力が計算された解析例の状況を正確に表すため $\mathrm{<em>1</em>}<em>.</em>\mathrm{<em>5</em>}\mathrm{<em>メートル</em>}\mathrm{<em>メートル</em>}$  と$\mathrm{<em>2</em>}<em>.</em>\mathrm{<em>5</em>}\mathrm{<em>メートル</em>}\mathrm{<em>メートル</em>}$エア ギャップ、回路の Solidworks モデルは、長さの異なる 2 つのエア ギャップで作成されています。${\mathrm{<em>_L1</em>}}_{}<em>=</em>\mathrm{<em>1</em>}<em>.</em>\mathrm{<em>5</em>}\mathrm{<em>メートル</em>}\mathrm{<em>メートル</em>}$と${\mathrm{<em>L\; ₂</em>}}_{}<em>=</em>\mathrm{<em>2</em>}<em>.</em>\mathrm{<em>5</em>}\mathrm{<em>メートル</em>}\mathrm{<em>メートル</em>}$(図 2.)。

問題の対称性により、空間の半分 (磁気回路の半分) をシミュレートするだけで十分です。シミュレーションでは、対称係数 0.5 の EMS 静磁スタディを使用します。
電流駆動型巻線コイル$300$ターンと$1あ/t\mathrm{あなた}rn$コイル領域に追加されます。その入口ポートと出口ポートは、対称面の面です。

材料

次の手順では、新しいマテリアル ライブラリを作成し、カスタム マテリアルを定義して、モデルの要素にマテリアルを追加する方法を示します。

1. EMS Manager ツリーで、Materials フォルダの Stationary element アイコンを右クリックし、Apply Material to All Bodys を選択します。材料タスク パネルが開きます。
2. 「新しいライブラリ」を選択「マテリアル タスク パネル」から。
3. 新しいライブラリ ファイルを保存する場所を参照します (ファイル拡張子は .emsmtr になります)。
4. 名前に MyLib と入力します。 MyLib を含む空のマテリアル ライブラリがマテリアル タスク パネルに追加されます。
5. 物資追加ボタンをクリック.
6. マテリアルの名前に Mur1200 と入力します。
7. [OK] をクリックします。 .
8. Relative Permeability に 1200 と入力し、残りのフィールドはデフォルトのままにします。
9. [OK] をクリックします。 .

銅はコイル領域に割り当てられ、空気は周囲のボリュームに割り当てられます。

境界条件

図 3 -接線フラックス境界条件

対称面における磁束密度の法線成分 ($\mathrm{バツ}y$平面) はゼロです (すべての磁束線はこの平面に平行です)。したがって、接線磁束境界条件は、空気とコイルの断面を含む、平面に属するすべての表面に適用する必要があります。そうするために：

1. スタディで、荷重/拘束を右クリックします。フォルダを開き、 [接線フラックス]を選択します。 [接線フラックスプロパティ] ページが表示されます。
2. [接線フラックスの面] ボックス内をクリックします。次に、すべての対称面を選択します。
3. [OK] をクリックします。 .

コイル

静磁スタディにコイルを追加するには:

1. EMS マネージャ ツリーで、コイルを右クリックします。アイコンをクリックし、 Wound Coilを選択します.
2. デフォルトのコイル タイプを電流駆動コイルのままにします。
3. [コイルのコンポーネント] または [ボディ] ボックス内をクリックします。 .
4. グラフィック領域の左上隅にある (+) 記号をクリックして、コンポーネント ツリーを開きます。
5. コイル-1アイコンをクリックします。コンポーネントとソリッド ボディのリストに表示されます。
6. [入力ポートの面] ボックス内をクリックします。次に、入力ポート面を選択します。
7. [出口ポートの面] ボックス内をクリックします。次に、出口ポート面を選択します。

1. [一般プロパティ]タブをクリックします。
2. [ターン]ボックスに300 と入力します。 .
3. Current per Turnフィールドはデフォルト値の1のままにします。 .アンプターンの単位。
4. [OK]をクリックします。 .

図 4 -コイルの入口ポートと出口ポート

力

EMS は、ユーザーが入力しなくても節点力の分布を自動的に計算します。ただし、剛体力の計算では、シミュレーションを実行する前に、力またはトルクを計算するパーツを定義する必要があります。

1. EMS マネージャ ツリーで、 Force/Torquesを右クリックします。フォルダを開き、仮想作業を選択します.
2. Forces/Torques Property Manager が表示されます。
3. [力/トルクのコンポーネントとボディ]ボックス内をクリックします。 .
4. グラフィック領域の左上隅にある(+)記号をクリックして、コンポーネント ツリーを開きます。
5. 可動部分のアイコンをクリックします。コンポーネントとソリッド ボディリストに表示されます。
6. [OK]をクリックします。 .

メッシュ

エア ギャップ領域のメッシュの品質は、正確な力の計算にとって非常に重要です。 EMS により、ユーザーはメッシュ解像度を完全に制御できます。

1. EMS マネージャー ツリーで、メッシュを右クリックします。アイコンをクリックし、 [コントロールの適用]を選択します.メッシュ コントロールプロパティ マネージャー ページが表示されます。
2. [コンポーネントとソリッド ボディ]ボックス内をクリックします。 .
3. グラフィカル領域の左上隅にある(+)記号をクリックして、コンポーネント ツリーを開きます。
4. Air Gap 1およびAir Gap 2アイコンをクリックします。コンポーネントとソリッド ボディリストに表示されます。
5. コントロール パラメータの下で、要素サイズ内をクリックします。ボックスとタイプ2.5 mm 。
6. [OK]をクリックします。 .

モデルをメッシュ化するには:

1. EMS マネージャー ツリーで、メッシュを右クリックします。アイコンをクリックし、 [メッシュの作成]を選択します.
2. 各ソリッド ボディの対角線あたりの平均メッシュ要素数のボックスに35と入力します。 .
3. [OK]をクリックします。 .

スタディアイコンを右クリックし、 [実行]を選択します。 、シミュレーションを実行します。計算が完了すると、プログラムは EMS マネージャー ツリーに 5 つのフォルダーを作成します。これらのフォルダは、 Report 、 Magnetic Fluxdensity 、 Magnetic Field strength 、 Currentdensity 、およびForce Distributionです。

結果

磁束密度

外気を含むモデル内の磁束密度を最初に確認することをお勧めします。このアクションは、外側の空気境界が十分に離れているかどうかを示します。

1. EMS Manager ツリーで、 Magnetic Flux Densityフォルダを右クリックし、 [3D Fringe Plot] > [No Clipping]を選択します。 [Magnetic Flux Density Property Manager] ページが表示されます。
2. 表示ボックスで:

図 5 を調べると、外側の空気境界では磁束密度が非常に小さいことが明らかになります。したがって、エアボックスは十分に大きいです。そうでなければ、磁気回路を囲むエアボックスを大きくする必要があります。

力

EMS Manager ツリーで、 [結果テーブル]をダブルクリックして強制結果を表示します。

xy平面に関する対称性のため、問題の半分しかモデル化されていないことに注意してください。したがって、$\mathrm{<em>F\; _\times</em>}$コンポーネントは 2 倍にする必要がありますが、$\mathrm{<em>F\; _z</em>}$コンポーネントがキャンセルされます。以来$\mathrm{<em>_年度</em>}$に比べて非常に小さい$\mathrm{<em>F\; _\times</em>}$ 、合力は実質的にX方向にあり、大きさは$\mathrm{F\; _{\times 合計}}=2\mathrm{バツ}1.507=3.014N$ .分析ソリューションは、 EMS の結果と非常によく比較されます。

参考文献

[1] Electromagnetics and calculation of fields, by Nathan Ida and Joao P. A. Bastos, 2nd Edition, page 183-184.  Publisher: Springer-Verlag;